INFERENSI DALAM LOGIKA ORDER PERTAMA

Nama : Fat’hiyyah Nuswantari

NPM : 12118579

Kelas : 3KA21

Inferensi dalam Logika Order Pertama
Mengubah inferensi order pertama menjadi inferensi proposisi

Representasi 4 kategori silogisme menggunakan logika predikat

Kaidah Universal Instatiation merupakan state dasar, dimana suatu individual dapat digantikan (disubsitusi) ke dalam sifat universal.

Contoh :          (∀ x) H(x)

       ∴ H(Socrates)

Berikut ini adalah contoh pembuktian formal silogisme

All men are mortal

Socrates is a man

Therefore, Socrates is mortal

Misal : H = man, M = mortal, s = Socrates

1. (∀ x) (H (x) -> M(x))

2. H(s) / ∴ M(s)

3. H(s) -> M(s) 1 Universal Instatiation

4. M(s) 2,3 Modus Ponens

A. Unifikasi

Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.

Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.

Aturan-aturan unifikasi :

• Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
• Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
• Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
• Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.
• Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
• Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
• Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta).

B. Generalized Modus Ponens (GMP)

Generalized modus ponens menggabungkan and introduction, universal elimination, dan modus ponens menjadi satu aksi.

Untuk setiap atomic sentence p1 ’,p2 ’, dan q , dimana terdapat subtitution Ө sehingga SUBST(Ө,p1’)=SUBST(Ө,p1), untuk semua i :

Generalized modus ponens adalah metode inferensi yang efisien karena 3 alasan :

1. GMP mereduksi 3 langkah inferensi yang kecil menjadi satu langkah yang besar.
2. Daripada menggunakan universal elimination GMP mengambil langkah yang masuk akal dengan menggunakan subtitusi yang dijamin menguntungkan .
3. Agar lebih efisien GMP menggunakan langkah precompilation dengan menggubah semua kalimat di KB dalam bentuk canonical form agar mudah untuk diproses.

C. Rangkaian Forward dan Backward

Forward chaining merupakan metode pencarian yang memulai proses pencarian dari sekumpulan data atau fakta, dari fakta-fakta tersebut  dicari suatu kesimpulan yang menjadi solusi dari permasalahan yang dihadapi.

Backward Chaining merupakan metode pencarian yang arahnya kebalikan dari Forward Chaining. Proses pencarian dimulai dari tujuan, yaitu kesimpulan yang menjadi solusi dari permasalahan yang dihadapi.

Contoh 1 :

Diketahui sistem pakar dengan aturan-aturan sebagai berikut :

R1       : IF suku bunga turun THEN harga obligasi naik

R2       : IF suku bunga naik THEN harga obligasi turun

R3       : IF suku bunga tidak berubah THEN harga obligasi tidak berubah

R4       : IF dolar naik THEN suku bunga turun

R5       : IF dolar turun THEN suku bunga naik

R6       : IF harga obligasi turun THEN beli obligasi

Apabila diketahui bahwa dolar turun, maka untuk memutuskan apakah akan membeli obligasi atau tidak dapat ditunjukkan sebagai berikut:

• Penyelesaian dengan Forward Chaining :

• Penyelesaian dengan Backward Chaining